дано:
- масса целевого продукта (кальция): 300 кг
- выход кальция: 92,2%
найти:
массу алюминия, необходимую для получения указанной массы кальция.
решение:
1. Сначала найдем фактическую массу кальция, которую необходимо получить с учетом выхода. Если выход составляет 92,2%, то фактически нужно произвести больше кальция, чем 300 кг. Рассчитаем это значение:
масса кальция фактическая = масса целевого продукта / (выход / 100)
масса кальция фактическая = 300 кг / (92,2 / 100) ≈ 325,3 кг.
2. Теперь определим количество оксида кальция (CaO), необходимое для получения этой массы кальция. По реакции термита:
2Al + 3CaO → 3Ca + Al2O3.
Из уравнения видно, что 3 моль CaO дает 3 моль Ca, следовательно, на 1 моль Ca требуется 1 моль CaO. Молярная масса CaO составляет:
молярная масса CaO = 40,08 г/моль (Ca) + 16,00 г/моль (O) = 56,08 г/моль.
3. Найдем количество молей Ca, которое необходимо для получения 325,3 кг кальция:
n(Ca) = масса / молярная масса = 325300 г / 40,08 г/моль ≈ 8112,93 моль.
4. Так как на 1 моль Ca требуется 1 моль CaO, то количество моль CaO также равно 8112,93 моль. Теперь рассчитаем массу CaO:
масса CaO = n(CaO) * молярная масса CaO = 8112,93 моль * 56,08 г/моль ≈ 455000 г ≈ 455 кг.
5. Теперь определим количество алюминия, необходимого для реакции. По уравнению реакции видно, что на 3 моль CaO требуется 2 моль Al. Следовательно, для 8112,93 моль CaO потребуется:
n(Al) = (2/3) * n(CaO) = (2/3) * 8112,93 моль ≈ 5408,62 моль.
6. Молярная масса алюминия составляет 26,98 г/моль, поэтому рассчитываем массу алюминия:
масса Al = n(Al) * молярная масса Al = 5408,62 моль * 26,98 г/моль ≈ 145000 г ≈ 145 кг.
ответ:
Необходимая масса алюминия для получения 300 кг кальция составляет примерно 145 кг.