дано:
- Массовая доля марганца в манганите = 62,47 %
- Массовая доля водорода в манганите = 1,15 %
- Остальное – кислород.
- Массовая доля марганца в гаусманите = 72,03 %.
- Остальное – кислород.
- Необходимая масса марганца = 10,0 т = 10 000 кг.
- Выход марганца = 96,6 %.
найти:
1. Формулы манганита и гаусманита, степени окисления марганца в них.
2. Масса руды, содержащей 95,0 % манганита, необходимая для получения 10,0 т марганца.
решение:
1. Установим формулы минералов:
Для манганита:
Пусть формула манганита имеет вид MnO_xH_y.
Из массовых долей:
62,47 % Mn + 1,15 % H + O = 100 %.
Следовательно, массовая доля кислорода:
100 % - 62,47 % - 1,15 % = 36,38 %.
Находим количество вещества:
n(Mn) = 62,47 / 54,94 ≈ 1,14 моль (где M(Mn) ≈ 54,94 г/моль)
n(H) = 1,15 / 1,01 ≈ 1,14 моль (где M(H) ≈ 1,01 г/моль)
n(O) = 36,38 / 16 ≈ 2,27 моль (где M(O) ≈ 16 г/моль)
Делим на минимальное количество:
Mn : 1,14; H : 1,14; O : 2,27 = 1 : 1 : 2.
Формула манганита: MnOH2.
Степень окисления марганца в манганите: +2.
Для гаусманита:
Пусть формула гаусманита — MnO_y.
Массовая доля кислорода:
100 % - 72,03 % = 27,97 %.
Находим количество вещества:
n(Mn) = 72,03 / 54,94 ≈ 1,31 моль
n(O) = 27,97 / 16 ≈ 1,75 моль
Делим на минимальное количество:
Mn : 1,31; O : 1,75 = 1 : 1,33.
Приблизительно: MnO2.
Степень окисления марганца в гаусманите: +4.
2. Найдем массу руды, необходимую для получения 10,0 т марганца:
Определим теоретическую массу марганца, которую необходимо получить с учетом выхода:
m(Mn) = 10 000 кг / (96,6 / 100) = 10 362,57 кг.
Определим массу манганита, необходимого для получения этой массы марганца:
В манганите 1 моль содержит 1 моль марганца, т.е. 54,94 г Mn на 100 г манганита.
Таким образом, массовая доля марганца в манганите:
m(Mn) в манганите = 62,47 % (минимальная масса манганита = 100 г).
Массу манганита найдем по формуле:
m(manganite) = m(Mn) / (62,47 / 100) = 10 362,57 / (62,47 / 100) ≈ 16 578,93 кг.
Теперь учитываем, что руда содержит 95,0 % манганита:
m(ore) = m(manganite) / 0,95 = 16 578,93 / 0,95 ≈ 17 458,85 кг.
ответ:
Необходимая масса руды, содержащей 95,0 % манганита, составляет примерно 17 458,85 кг.