Одним из природных минералов марганца является манганит. Массовая доля марганца в нём равна 62,47 %, водорода — 1,15 %, остальное — кислород. Марганец из манганита получают в электропечах методом алюмотермии. Ещё одним природным минералом марганца является гаусманит. Массовая доля марганца в гаусманите равна 72,03 %, остальное — кислород. Установите формулы манганита и гаусманита и укажите степени окисления марганца в них. Какая масса руды, содержащей 95,0 % манганита, необходима для получения 10,0 т марганца, если его выход составляет 96,6 %?
от

1 Ответ

дано:  
- Массовая доля марганца в манганите = 62,47 %  
- Массовая доля водорода в манганите = 1,15 %  
- Остальное – кислород.  
- Массовая доля марганца в гаусманите = 72,03 %.  
- Остальное – кислород.  
- Необходимая масса марганца = 10,0 т = 10 000 кг.  
- Выход марганца = 96,6 %.  

найти:  
1. Формулы манганита и гаусманита, степени окисления марганца в них.  
2. Масса руды, содержащей 95,0 % манганита, необходимая для получения 10,0 т марганца.

решение:  

1. Установим формулы минералов:  

   Для манганита:  
   Пусть формула манганита имеет вид MnO_xH_y.  
   Из массовых долей:  
   62,47 % Mn + 1,15 % H + O = 100 %.  
   Следовательно, массовая доля кислорода:  
   100 % - 62,47 % - 1,15 % = 36,38 %.  

   Находим количество вещества:  
   n(Mn) = 62,47 / 54,94 ≈ 1,14 моль (где M(Mn) ≈ 54,94 г/моль)  
   n(H) = 1,15 / 1,01 ≈ 1,14 моль (где M(H) ≈ 1,01 г/моль)  
   n(O) = 36,38 / 16 ≈ 2,27 моль (где M(O) ≈ 16 г/моль)  

   Делим на минимальное количество:  
   Mn : 1,14; H : 1,14; O : 2,27 = 1 : 1 : 2.  
   Формула манганита: MnOH2.  
   Степень окисления марганца в манганите: +2.  

   Для гаусманита:  
   Пусть формула гаусманита — MnO_y.  
   Массовая доля кислорода:  
   100 % - 72,03 % = 27,97 %.  

   Находим количество вещества:  
   n(Mn) = 72,03 / 54,94 ≈ 1,31 моль   
   n(O) = 27,97 / 16 ≈ 1,75 моль    

   Делим на минимальное количество:  
   Mn : 1,31; O : 1,75 = 1 : 1,33.  
   Приблизительно: MnO2.  
   Степень окисления марганца в гаусманите: +4.  

2. Найдем массу руды, необходимую для получения 10,0 т марганца:  

   Определим теоретическую массу марганца, которую необходимо получить с учетом выхода:  
   m(Mn) = 10 000 кг / (96,6 / 100) = 10 362,57 кг.  

   Определим массу манганита, необходимого для получения этой массы марганца:  
   В манганите 1 моль содержит 1 моль марганца, т.е. 54,94 г Mn на 100 г манганита.  
   Таким образом, массовая доля марганца в манганите:  
   m(Mn) в манганите = 62,47 % (минимальная масса манганита = 100 г).  

   Массу манганита найдем по формуле:  
   m(manganite) = m(Mn) / (62,47 / 100) = 10 362,57 / (62,47 / 100) ≈ 16 578,93 кг.  

   Теперь учитываем, что руда содержит 95,0 % манганита:  
   m(ore) = m(manganite) / 0,95 = 16 578,93 / 0,95 ≈ 17 458,85 кг.  

ответ:  
Необходимая масса руды, содержащей 95,0 % манганита, составляет примерно 17 458,85 кг.
от