Природный кремний состоит из трёх изотопов: 30Si, 29Si, 28Si. Массовая доля самого лёгкого из них равна 92,20 %. Вычислите массовые доли изотопов 30Si, 29Si в образце природного кремния.
от

1 Ответ

Дано:  
Массовая доля изотопа 28Si (самого легкого) составляет 92,20 %.  
Обозначим массовую долю изотопа 29Si как x и изотопа 30Si как y.  

Тогда можно записать следующие уравнения:  
1. 28Si + 29Si + 30Si = 100 %  
2. 92,20 % + x + y = 100 %  

Найти:  
Массовые доли изотопов 30Si и 29Si в образце природного кремния.

Решение:  
Из уравнения 2 выразим сумму массовых долей изотопов 29Si и 30Si:  
x + y = 100 % - 92,20 % = 7,80 %.  

Так как известно, что в природе массовые доли изотопов должны составлять 100 %, то можно предположить, что массы изотопов распределяются в определенном соотношении. Известно, что обычно 29Si и 30Si присутствуют в меньших количествах по сравнению с 28Si.

Для того чтобы найти конкретные значения x и y, воспользуемся известными значениями изотопных abundances кремния в природе:  
Массовая доля 29Si ≈ 4,70 % и массовая доля 30Si ≈ 3,10 %.

Проверим сумму:  
x = 4,70 % (массовая доля 29Si),  
y = 3,10 % (массовая доля 30Si).  

Теперь проверим, что сумма составляет 7,80 %:  
4,70 % + 3,10 % = 7,80 %.  

Ответ:  
Массовая доля изотопа 29Si составляет 4,70 %,  
массовая доля изотопа 30Si составляет 3,10 %.
от