Дано:
Содержание изотопа 30Si = 3,1% (по молям)
Атомные массы изотопов:
30Si = 29,9738 г/моль
29Si = 28,9765 г/моль
28Si = 27,9770 г/моль
Найти:
Содержание в % (по молям) 29Si и 28Si
Решение с расчетом:
Обозначим молярную долю изотопа 29Si как x, а молярную долю изотопа 28Si как y.
Составим систему уравнений на основе содержания изотопа 30Si и молярных долей:
0,031 = 0,031 * 29,9738 + x * 28,9765 + y * 27,9770
x + y = 1 - 0,031
Решим систему уравнений для определения значений x и y:
Сначала найдем значение y:
y = 1 - 0,031 - x
Теперь подставим значение y в уравнение, полученное из содержания изотопа 30Si:
0,031 = 0,031 * 29,9738 + x * 28,9765 + (1 - 0,031 - x) * 27,9770
0,031 = 0,8996 + x * 28,9765 + 27,9770 - 0,860487 - x * 27,9770
0,031 - 0,8996 - 27,9770 + 0,860487 = x * 28,9765 - x * 27,9770
-27,984113 = x * 28,9765 - x * 27,9770
-27,984113 = x * 0,9995
x = -27,984113 / 0,9995
x ≈ 0,280
Теперь найдем значение y:
y = 1 - 0,031 - 0,280
y ≈ 0,689
Ответ:
Содержание по молям:
29Si составляет примерно 28,0%
28Si составляет примерно 68,9%