Дано:
- масса раствора NaOH m(NaOH) = 400 г
- массовая доля NaOH w(NaOH) = 46,0 %
- массовая доля хлороводорода в соляной кислоте w(HCl) = 3,65 %.
Найти:
- массу соляной кислоты m(HCl), которую нужно добавить.
Решение:
1. Сначала определим массу NaOH в растворе:
m(NaOH) = (w(NaOH) / 100) * m(раствор) = (46,0 / 100) * 400 = 184 г.
2. Теперь найдем массу воды в растворе:
m(вода) = m(раствор) - m(NaOH) = 400 г - 184 г = 216 г.
3. Если мы добавим массу соляной кислоты m(HCl), то общий состав раствора станет:
m(новый раствор) = m(раствор) + m(HCl) = 400 г + m(HCl).
4. Нам нужно уменьшить массовую долю NaOH в два раза. В текущем растворе массовая доля NaOH равна:
w(NaOH) = m(NaOH) / m(раствор) * 100 = 46%.
5. Чтобы уменьшить эту долю в два раза, новое значение должно быть:
w(NaOH) новая = w(NaOH) / 2 = 23%.
6. Запишем уравнение для массовой доли NaOH в новом растворе:
23 = m(NaOH) / (m(новый раствор)) * 100.
7. Подставим известные значения:
23 = 184 / (400 + m(HCl)) * 100.
8. Упростим уравнение:
0,23 = 184 / (400 + m(HCl)).
9. Перемножим обе стороны:
0,23 * (400 + m(HCl)) = 184.
10. Раскроем скобки:
92 + 0,23 * m(HCl) = 184.
11. Переносим 92 в правую часть:
0,23 * m(HCl) = 184 - 92 = 92.
12. Найдем массу HCl:
m(HCl) = 92 / 0,23 ≈ 400 г.
13. Теперь найдем массу HCl в кислоте:
m(HCl) = (w(HCl) / 100) * m(кислота) => m(кислота) = m(HCl) / (w(HCl) / 100) = 400 / (3,65 / 100).
14. Рассчитаем массу соляной кислоты:
m(кислота) = 400 / 0,0365 ≈ 10959,45 г.
Ответ:
Для уменьшения массовой доли щёлочи в два раза необходимо добавить приблизительно 10959,45 г соляной кислоты.