Дано:
Масса сульфата меди(II) (CuSO4) = 5,20 г
Массовая доля соли в растворе = 0,120
Необходимое уменьшение массовой доли растворённого вещества = 1,50 раз
Найти:
Объём воды, который следует добавить к раствору.
Решение:
1. Найдём массу растворителя (вода) в изначальном растворе. Для этого можно использовать формулу для массовой доли:
w = m_s / (m_s + m_r)
где:
w - массовая доля (0,120),
m_s - масса растворённого вещества (5,20 г),
m_r - масса растворителя (вода).
Перепишем формулу для нахождения массы растворителя:
0,120 = 5,20 / (5,20 + m_r)
2. Умножим обе стороны на (5,20 + m_r):
0,120 * (5,20 + m_r) = 5,20
3. Раскроем скобки:
0,624 + 0,120 * m_r = 5,20
4. Найдём массу растворителя:
0,120 * m_r = 5,20 - 0,624
0,120 * m_r = 4,576
m_r = 4,576 / 0,120
m_r ≈ 38,13 г
Теперь мы знаем, что в первоначальном растворе содержится примерно 38,13 г воды.
5. Теперь найдем новую массовую долю, которая должна быть равна:
w_new = w_initial / 1,50 = 0,120 / 1,50 = 0,080
6. Используя ту же формулу для новой массовой доли:
0,080 = 5,20 / (5,20 + m_r_new)
где m_r_new - новая масса растворителя.
7. Перепишем формулу для нахождения новой массы растворителя:
0,080 * (5,20 + m_r_new) = 5,20
8. Раскроем скобки:
0,416 + 0,080 * m_r_new = 5,20
9. Найдём новую массу растворителя:
0,080 * m_r_new = 5,20 - 0,416
0,080 * m_r_new = 4,784
m_r_new = 4,784 / 0,080
m_r_new ≈ 59,80 г
10. Найдём массу добавленной воды:
m_water = m_r_new - m_r
m_water = 59,80 г - 38,13 г
m_water ≈ 21,67 г
11. Чтобы найти объём добавленной воды, используем плотность воды, которая примерно равна 1 г/мл:
V_water = m_water / ρ_water
V_water = 21,67 г / 1 г/мл
V_water ≈ 21,67 мл
Ответ:
К раствору сульфата меди(II) массой 5,20 г с массовой долей соли 0,120 следует добавить примерно 21,67 мл воды, чтобы уменьшить массовую долю растворённого вещества в 1,50 раза.