Воду каким объёмом следует добавить к раствору сульфата меди(II) массой 5,20 г с массовой долей соли, равной 0,120, чтобы уменьшить массовую долю растворённого вещества в 1,50 раза?
от

1 Ответ

Дано:  
Масса сульфата меди(II) (CuSO4) = 5,20 г  
Массовая доля соли в растворе = 0,120  
Необходимое уменьшение массовой доли растворённого вещества = 1,50 раз  

Найти:  
Объём воды, который следует добавить к раствору.

Решение:

1. Найдём массу растворителя (вода) в изначальном растворе. Для этого можно использовать формулу для массовой доли:

w = m_s / (m_s + m_r)

где:  
w - массовая доля (0,120),  
m_s - масса растворённого вещества (5,20 г),  
m_r - масса растворителя (вода).

Перепишем формулу для нахождения массы растворителя:

0,120 = 5,20 / (5,20 + m_r)

2. Умножим обе стороны на (5,20 + m_r):

0,120 * (5,20 + m_r) = 5,20

3. Раскроем скобки:

0,624 + 0,120 * m_r = 5,20

4. Найдём массу растворителя:

0,120 * m_r = 5,20 - 0,624
0,120 * m_r = 4,576

m_r = 4,576 / 0,120
m_r ≈ 38,13 г

Теперь мы знаем, что в первоначальном растворе содержится примерно 38,13 г воды.

5. Теперь найдем новую массовую долю, которая должна быть равна:

w_new = w_initial / 1,50 = 0,120 / 1,50 = 0,080

6. Используя ту же формулу для новой массовой доли:

0,080 = 5,20 / (5,20 + m_r_new)

где m_r_new - новая масса растворителя.

7. Перепишем формулу для нахождения новой массы растворителя:

0,080 * (5,20 + m_r_new) = 5,20

8. Раскроем скобки:

0,416 + 0,080 * m_r_new = 5,20

9. Найдём новую массу растворителя:

0,080 * m_r_new = 5,20 - 0,416
0,080 * m_r_new = 4,784

m_r_new = 4,784 / 0,080
m_r_new ≈ 59,80 г

10. Найдём массу добавленной воды:

m_water = m_r_new - m_r
m_water = 59,80 г - 38,13 г
m_water ≈ 21,67 г

11. Чтобы найти объём добавленной воды, используем плотность воды, которая примерно равна 1 г/мл:

V_water = m_water / ρ_water
V_water = 21,67 г / 1 г/мл
V_water ≈ 21,67 мл

Ответ:  
К раствору сульфата меди(II) массой 5,20 г с массовой долей соли 0,120 следует добавить примерно 21,67 мл воды, чтобы уменьшить массовую долю растворённого вещества в 1,50 раза.
от