Дано:
Масса воды = 7,20 кг = 7200 г
Массовая доля хлорида кальция (CaCl2) = 2,00 %
Найти:
Массу кристаллогидрата CaCl2 • 6H2O, которую нужно растворить.
Решение:
1. Рассчитаем общую массу раствора, используя массовую долю:
Обозначим массу кристаллогидрата как m(кристаллогидрат).
Общая масса раствора = масса воды + масса кристаллогидрата
m(раствор) = 7200 г + m(кристаллогидрат)
2. Массовая доля хлорида кальция выражается как:
w(CaCl2) = (m(CaCl2) / m(раствор)) * 100%
Где m(CaCl2) = массовая доля * m(раствор) / 100.
Подставим известные данные:
2,00 = (m(CaCl2) / (7200 + m(кристаллогидрат))) * 100
3. Поскольку m(CaCl2) можно выразить через массу кристаллогидрата, найдем его массу:
Сначала рассчитаем молярную массу кристаллогидрата CaCl2 • 6H2O:
Молярная масса Ca = 40 г/моль
Молярная масса Cl = 35,5 г/моль
Молярная масса H2O = 18 г/моль
Молярная масса CaCl2 = 40 + (2 * 35,5) = 40 + 71 = 111 г/моль
Молярная масса 6H2O = 6 * 18 = 108 г/моль
Молярная масса CaCl2 • 6H2O = 111 + 108 = 219 г/моль
4. Составим уравнение для нахождения массы CaCl2:
m(CaCl2) = n(CaCl2) * Молярная масса CaCl2
n(CaCl2) = m(кристаллогидрат) / 219
5. Подставляем в уравнение массовой доли:
m(кристаллогидрат) = w(CaCl2) * (7200 + m(кристаллогидрат)) / 100
6. Решаем уравнение:
2 = (m(кристаллогидрат) / 219) / (7200 + m(кристаллогидрат)) * 100
Теперь преобразуем уравнение:
7200 + m(кристаллогидрат) = (m(кристаллогидрат) * 100) / 2 / 219
7200 + m(кристаллогидрат) = (50 * m(кристаллогидрат)) / 219
Умножим обе стороны на 219:
219 * (7200 + m(кристаллогидрат)) = 50 * m(кристаллогидрат)
1574640 + 219 * m(кристаллогидрат) = 50 * m(кристаллогидрат)
1574640 = 50 * m(кристаллогидрат) - 219 * m(кристаллогидрат)
1574640 = (50 - 219) * m(кристаллогидрат)
1574640 = -169 * m(кристаллогидрат)
m(кристаллогидрат) = 1574640 / 169
m(кристаллогидрат) ≈ 9300 г.
Ответ:
Для получения раствора с массовой долей хлорида кальция 2,00 % необходимо растворить примерно 9300 г кристаллогидрата СаС12 • 6Н2О.