Кристаллогидрат СаС12 • 6Н2О какой массой нужно растворить в воде массой 7,20 кг, чтобы получить раствор с массовой долей хлорида кальция, равной 2,00 %?
от

1 Ответ

Дано:  
Масса воды = 7,20 кг = 7200 г  
Массовая доля хлорида кальция (CaCl2) = 2,00 %  

Найти:  
Массу кристаллогидрата CaCl2 • 6H2O, которую нужно растворить.

Решение:  
1. Рассчитаем общую массу раствора, используя массовую долю:  
Обозначим массу кристаллогидрата как m(кристаллогидрат).  
Общая масса раствора = масса воды + масса кристаллогидрата  
m(раствор) = 7200 г + m(кристаллогидрат)

2. Массовая доля хлорида кальция выражается как:  
w(CaCl2) = (m(CaCl2) / m(раствор)) * 100%  
Где m(CaCl2) = массовая доля * m(раствор) / 100.  
Подставим известные данные:

2,00 = (m(CaCl2) / (7200 + m(кристаллогидрат))) * 100

3. Поскольку m(CaCl2) можно выразить через массу кристаллогидрата, найдем его массу:  
Сначала рассчитаем молярную массу кристаллогидрата CaCl2 • 6H2O:  
Молярная масса Ca = 40 г/моль  
Молярная масса Cl = 35,5 г/моль  
Молярная масса H2O = 18 г/моль  

Молярная масса CaCl2 = 40 + (2 * 35,5) = 40 + 71 = 111 г/моль  
Молярная масса 6H2O = 6 * 18 = 108 г/моль  
Молярная масса CaCl2 • 6H2O = 111 + 108 = 219 г/моль

4. Составим уравнение для нахождения массы CaCl2:  
m(CaCl2) = n(CaCl2) * Молярная масса CaCl2  
n(CaCl2) = m(кристаллогидрат) / 219

5. Подставляем в уравнение массовой доли:  
m(кристаллогидрат) = w(CaCl2) * (7200 + m(кристаллогидрат)) / 100

6. Решаем уравнение:  
2 = (m(кристаллогидрат) / 219) / (7200 + m(кристаллогидрат)) * 100

Теперь преобразуем уравнение:  
7200 + m(кристаллогидрат) = (m(кристаллогидрат) * 100) / 2 / 219  
7200 + m(кристаллогидрат) = (50 * m(кристаллогидрат)) / 219  

Умножим обе стороны на 219:  
219 * (7200 + m(кристаллогидрат)) = 50 * m(кристаллогидрат)  
1574640 + 219 * m(кристаллогидрат) = 50 * m(кристаллогидрат)  
1574640 = 50 * m(кристаллогидрат) - 219 * m(кристаллогидрат)  
1574640 = (50 - 219) * m(кристаллогидрат)  
1574640 = -169 * m(кристаллогидрат)  
m(кристаллогидрат) = 1574640 / 169  
m(кристаллогидрат) ≈ 9300 г.

Ответ:  
Для получения раствора с массовой долей хлорида кальция 2,00 % необходимо растворить примерно 9300 г кристаллогидрата СаС12 • 6Н2О.
от