Дано:
- Общая масса смеси (m_total) = 2,20 г
- Объем кислорода, потребленного на горение (V_O2) = 2,24 дм3 = 2,24 л
- Молярная масса углерода (M_C) = 12 г/моль
- Молярная масса серы (M_S) = 32 г/моль
- Молярная масса кислорода (O2) = 32 г/моль
Найти:
- Массовую долю серы в исходной смеси.
Решение:
1. Найдем количество молей кислорода, использованного для горения:
n_O2 = V_O2 / 22,4 = 2,24 / 22,4 ≈ 0,1 моль
2. Уравнения реакций сжигания углерода и серы:
- C + O2 → CO2
- S + O2 → SO2
3. Поскольку каждый моль кислорода может реагировать как с углеродом, так и с серой, нам нужно установить соотношение, сколько кислорода потратили на каждую из реакций.
Допустим, что на горение x моль углерода и y моль серы были использованы. Тогда:
x + y = n_O2 = 0,1 моль
4. Количество кислорода, необходимого для сгорания:
- Для углерода: x моль C использует x моль O2
- Для серы: y моль S использует y моль O2
Следовательно, у нас есть:
x + y = 0,1
5. Теперь пишем уравнение для массы смеси:
m_C + m_S = m_total
где m_C = x * M_C и m_S = y * M_S.
То есть:
x * 12 + y * 32 = 2,20 г
6. У нас теперь система уравнений:
1) x + y = 0,1
2) 12x + 32y = 2,20
7. Из первого уравнения выразим x:
x = 0,1 - y
8. Подставим выражение x во второе уравнение:
12(0,1 - y) + 32y = 2,20
1,2 - 12y + 32y = 2,20
20y = 2,20 - 1,2
20y = 1,00
y = 0,05 моль (количество серы)
9. Находим x:
x = 0,1 - 0,05 = 0,05 моль (количество углерода)
10. Рассчитаем массу серы:
m_S = y * M_S = 0,05 * 32 = 1,60 г
11. Рассчитаем массу углерода:
m_C = x * M_C = 0,05 * 12 = 0,60 г
12. Теперь найдем массовую долю серы в смеси:
w_S = (m_S / m_total) * 100% = (1,60 / 2,20) * 100% ≈ 72,73%
Ответ:
Массовая доля серы в исходной смеси составляет примерно 72,73%.