дано:
масса раствора = 240 г
массовая доля гидроксида калия (KOH) = 14,4%
найти:
массу оксида кремния(IV) (SiO2), которую следует растворить.
решение:
1. Рассчитаем массу гидроксида калия в растворе:
масса KOH = массовая доля KOH * масса раствора / 100% = 14,4% * 240 г / 100% = 34,56 г.
2. Найдем массу чистого раствора без KOH:
масса раствора без KOH = масса раствора - масса KOH = 240 г - 34,56 г = 205,44 г.
3. Обозначим массу SiO2 как m. В результате добавления SiO2 мы получим новый раствор, в котором силиката калия будет образовываться по следующей реакции:
SiO2 + 2KOH → K2SiO3 + H2O.
Из уравнения видно, что на 1 моль SiO2 нужно 2 моля KOH, и получается 1 моль силиката калия (K2SiO3).
4. Молярная масса KOH = 39 (K) + 16 (O) + 1 (H) = 56 г/моль.
Молярная масса SiO2 = 28 (Si) + 2 * 16 (O) = 60 г/моль.
Молярная масса K2SiO3 = 2 * 39 (K) + 28 (Si) + 3 * 16 (O) = 78 + 28 + 48 = 154 г/моль.
5. Масса силиката калия в новом растворе в зависимости от массы SiO2:
Если m – это масса SiO2, то для реакции потребуется 2m/60 г KOH и получится m/60 г K2SiO3.
6. Так как масса KOH уже известна (34,56 г), можно записать уравнение для массовой доли силиката калия в итоговом растворе:
(масса K2SiO3 / (масса раствора + m)) * 100% = 2,50%.
7. Подставим известные значения:
( (m / 60) / (240 + m) ) * 100% = 2,50%.
8. Теперь выразим уравнение:
(m / 60) / (240 + m) = 0,025.
Умножим обе стороны на (240 + m):
m / 60 = 0,025 * (240 + m).
9. Упростим уравнение:
m = 0,025 * (240 + m) * 60.
m = 1,5 * (240 + m).
m = 360 + 1,5m.
0,5m = 360.
m = 720 г.
ответ:
масса оксида кремния(IV), который следует растворить, составляет 720 г.