дано:
масса оксида железа(III) m_Fe2O3 = 19,5 т = 19500 кг
массовая доля углерода в чугуне w_C = 3,66 % = 0,0366
практический выход железа η = 92,2 % = 0,922
найти:
максимальную массу чугуна.
решение:
1. Определим количество молей оксида железа(III) (Fe2O3). Сначала найдем его молярную массу:
M(Fe2O3) = 2 * M(Fe) + 3 * M(O) = 2 * 55,85 г/моль + 3 * 16 г/моль = 159,7 г/моль
2. Переведем молярную массу в кг/моль:
M(Fe2O3) = 0,1597 кг/моль
3. Теперь найдем количество молей Fe2O3:
n_Fe2O3 = m_Fe2O3 / M(Fe2O3)
n_Fe2O3 = 19500 кг / 0,1597 кг/моль ≈ 122,14 моль
4. Из уравнения реакции можно определить, что 1 моль Fe2O3 дает 2 моля железа:
Fe2O3 -> 2 Fe + 1,5 O2
5. По количеству молей Fe2O3 вычислим количество молей железа:
n_Fe = 2 * n_Fe2O3
n_Fe = 2 * 122,14 моль ≈ 244,28 моль
6. Теперь найдем теоретическую массу железа:
M(Fe) = 55,85 г/моль = 0,05585 кг/моль
m_Fe_теор = n_Fe * M(Fe)
m_Fe_теор = 244,28 моль * 0,05585 кг/моль ≈ 13,63 кг
7. Учитывая практический выход, найдем фактическую массу железа:
m_Fe_факт = m_Fe_теор * η
m_Fe_факт = 13,63 кг * 0,922 ≈ 12,57 кг
8. Теперь найдем максимальную массу чугуна с учетом массовой доли углерода. Масса чугуна будет равна массе железа, деленной на (1 - w_C):
m_чугуна = m_Fe_факт / (1 - w_C)
m_чугуна = 12,57 кг / (1 - 0,0366) ≈ 13,05 кг
ответ:
Максимальная масса чугуна с массовой долей углерода 3,66 % составляет примерно 13,05 кг.