Question

Металлическое серебро в компактном состоянии имеет плотность 10,8 г/см3. Рассчитайте объёмную плотность электронного газа (т. е. число электронов в 1 см3 металла) в серебре, приняв, что каждый атом отдаёт в коллективное пользование один электрон.

Answer 1

Дано:
- Плотность серебра (rho) = 10,8 г/см³ = 10800 кг/м³
- Молярная масса серебра (Ag) = 107,87 г/моль = 0,10787 кг/моль

Найти:
- Объёмная плотность электронного газа в серебре (число электронов в 1 см³).

Решение:

1. Рассчитаем количество вещества серебра в 1 см³:
   - Для этого используем формулу: n = rho / M
   - n(Ag) = 10,8 г/см³ / 107,87 г/моль ≈ 0,1000 моль/см³

2. Найдём число атомов серебра в 1 см³, используя число Авогадро:
   - Число Авогадро (N_A) ≈ 6,022 × 10²³ атомов/моль.
   - Число атомов в 1 см³ = n(Ag) * N_A
   - Число атомов в 1 см³ ≈ 0,1000 моль/см³ * 6,022 × 10²³ атомов/моль ≈ 6,022 × 10²² атомов/см³.

3. Так как каждый атом отдаёт в коллективное пользование один электрон, то объёмная плотность электронного газа будет равна числу атомов в 1 см³.

Ответ:
Объёмная плотность электронного газа в серебре составляет примерно 6,022 × 10²² электронов/см³.