дано:
- масса золотого слитка = 2,50 кг = 2500 г
- проба золотого слитка = 375
- целевая проба = 750
найти:
массу золота, которую нужно добавить.
решение:
1. Рассчитаем массу чистого золота в слитке. Проба 375 означает, что в 1000 г сплава содержится 375 г золота. Следовательно, масса золота в слитке будет равна:
масса золота в слитке = (проба / 1000) * масса слитка
масса золота в слитке = (375 / 1000) * 2500 г = 937,5 г
2. Обозначим массу добавляемого золота как x. Тогда масса нового сплава будет равна:
масса нового сплава = масса золотого слитка + масса добавляемого золота
масса нового сплава = 2500 г + x
3. Теперь найдем массу чистого золота в новом сплаве:
масса чистого золота в новом сплаве = масса золота в слитке + добавленное золото
масса чистого золота в новом сплаве = 937,5 г + x
4. Для получения новой пробы 750 используем формулу:
750 = (масса чистого золота / масса нового сплава) * 1000
750 = ((937,5 + x) / (2500 + x)) * 1000
5. Упрощаем уравнение:
750 * (2500 + x) = 937,5 + x
1875000 + 750x = 937,5 + x
6. Переносим все элементы с x в одну сторону:
1875000 - 937,5 = x - 750x
1874062,5 = -749x
x = 1874062,5 / 749
x ≈ 2491,16 г
ответ:
масса золота, которую надо сплавить ≈ 2491,16 г