Question

Натрий какой массой следует добавить к раствору массой 20,0 г с массовой долей гидроксида натрия, равной 1,00 %, чтобы получить раствор гидроксида натрия с массовой долей, равной 1,50 %?

Answer 1

дано:  
масса раствора = 20.0 г  
массовая доля NaOH в начальном растворе = 1.00 %  
массовая доля NaOH в конечном растворе = 1.50 %  

найти:  
массу натрия (Na), которую следует добавить.

решение:  
1. Рассчитаем массу гидроксида натрия (NaOH) в начальном растворе:  
m(NaOH_initial) = масса раствора * массовая доля NaOH = 20.0 г * (1.00 / 100) = 0.20 г  

2. Обозначим массу добавленного натрия как m(Na). В итоге получится новый раствор с массой:  
массa конечного раствора = 20.0 г + m(Na)  

3. Найдем массу гидроксида натрия в конечном растворе. Так как добавляется натрий, он будет реагировать с водой и образовывать NaOH. Поэтому масса гидроксида натрия в конечном растворе будет равна:  
m(NaOH_final) = m(NaOH_initial) + m(Na)  

4. Теперь установим уравнение для конечной массовой доли NaOH в новом растворе:  
(m(NaOH_initial) + m(Na)) / (20.0 г + m(Na)) = 1.50 / 100  

5. Подставим известные значения:  
(0.20 г + m(Na)) / (20.0 г + m(Na)) = 0.015  

6. Умножим обе стороны на (20.0 г + m(Na)):  
0.20 г + m(Na) = 0.015 * (20.0 г + m(Na))  

7. Раскроем скобки:  
0.20 г + m(Na) = 0.30 г + 0.015 * m(Na)  

8. Переносим все m(Na) в одну сторону:  
m(Na) - 0.015 * m(Na) = 0.30 г - 0.20 г  
0.985 * m(Na) = 0.10 г  

9. Находим массу натрия:  
m(Na) = 0.10 г / 0.985 ≈ 0.1015 г  

ответ:  
Масса натрия, которую следует добавить, составляет примерно 0.1015 г.