Массовая доля примесей в руде, содержащей цинковую обманку, составляет 12,0 %. Рассчитайте, серную кислоту какой максимальной массой можно получить из продуктов обжига цинковой обманки, необходимой для получения цинка массой 3,00 т. Руда какой массой необходима для этого?
от

1 Ответ

Дано:  
Масса цинка (Zn) = 3,00 т = 3000 кг  
Массовая доля примесей в руде = 12,0 % = 0,12  

Найти:  
1. Максимальную массу серной кислоты (H2SO4), которую можно получить.  
2. Массу руды, необходимую для получения указанного количества цинка.

Решение:  
1. Для начала определим количество моль цинка, необходимое для получения 3,00 т:  
M(Zn) = 65,38 г/моль  
n(Zn) = масса (Zn) / M(Zn)  
= 3000 кг * 1000 г/кг / 65,38 г/моль  
≈ 45914,9 моль

2. Согласно реакции получения серной кислоты из цинковой обманки (цинковый колчедан - ZnS):  
2 ZnS + 3 O2 → 2 ZnO + 2 SO2  
SO2 + O2 + 2 H2O → 2 H2SO4  

Таким образом, соотношение между цинком и серной кислотой следующее:  
1 моль Zn дает 1 моль H2SO4.  
Следовательно, количество H2SO4, которое можно получить:  
n(H2SO4) = n(Zn) = 45914,9 моль

3. Рассчитаем массу серной кислоты:  
M(H2SO4) = 2 * M(H) + M(S) + 4 * M(O)  
= 2 * 1,008 г/моль + 32,07 г/моль + 4 * 16 г/моль  
= 98,079 г/моль  

m(H2SO4) = n(H2SO4) * M(H2SO4)  
= 45914,9 моль * 98,079 г/моль  
≈ 4500000 г = 4500 кг

4. Теперь найдем массу руды, необходимую для получения 3,00 т цинка. Если массовая доля цинка в руде равна X, то с учетом 12 % примесей, имеем:  
X = 1 - 0,12 = 0,88

5. Определим массу руды с учетом содержания цинка:  
m(руда) = масса цинка / массовая доля цинка  
m(руда) = 3000 кг / 0,88  
≈ 3409,09 кг

Ответ:  
1. Максимальная масса серной кислоты, которую можно получить, составляет приблизительно 4500 кг.  
2. Необходимая масса руды для этого составляет примерно 3409,09 кг.
от