Question

Алебастр CaSO4*0,5H2O широко используется в строительстве для оштукатуривания стен и потолков, в производстве гипсовых перегородочных панелей, листов сухой штукатурки, гипсокартона и т. д. При смешивании с водой алебастр быстро затвердевает, превращаясь в гипс CaSO4 • 2Н2О. Алебастр в промышленности получают путём термической обработки гипса при температуре 150-180 °С. Рассчитайте, алебастр какой массой можно получить из гипса массой 8,38 т, если его практический выход составляет 89 %.

Answer 1

Дано:
- Масса гипса CaSO4•2H2O = 8,38 т = 8380 кг.
- Практический выход алебастра = 89% = 0,89.

Найти: массу алебастра CaSO4•0,5H2O, которую можно получить из гипса.

Решение:

1. Сначала найдем молярные массы веществ:
   - Молярная масса гипса (CaSO4•2H2O):
     Ca = 40,08 г/моль,
     S = 32,07 г/моль,
     O = 16,00 г/моль (в 4-х атомах),
     H2O = 18,02 г/моль (в 2-х молях).
     
     M(CaSO4•2H2O) = 40,08 + 32,07 + (4 * 16,00) + (2 * 18,02)
                   = 40,08 + 32,07 + 64,00 + 36,04
                   = 172,19 г/моль.

   - Молярная масса алебастра (CaSO4•0,5H2O):
     M(CaSO4) = 40,08 + 32,07 + (4 * 16,00)
               = 40,08 + 32,07 + 64,00
               = 136,15 г/моль.
     Half of H2O = 0,5 * 18,02 g/mol = 9,01 g/mol
     Thus, M(CaSO4•0,5H2O) = 136,15 + 9,01 = 145,16 г/моль.

2. Найдем, сколько моль гипса содержится в 8,38 т:
   n(CaSO4•2H2O) = m(M) = 8380 kg / (172,19 g/mol / 1000 g/kg)
                  = 8380 / 0,17219
                  ≈ 48661,3 моль.

3. По уравнению реакции:
   1 моль CaSO4•2H2O → 1 моль CaSO4•0,5H2O + 1,5 H2O
   Таким образом, количество молей алебастра равно количеству молей гипса.

4. Рассчитаем теоретическую массу алебастра:
   m(CaSO4•0,5H2O) = n * M = 48661,3 моль * 145,16 g/mol
                     = 7063186,67 г = 7063,19 кг.

5. Теперь учитываем практический выход:
   Масса алебастра = 7063,19 кг * 0,89 = 6276,83 кг.

Ответ:
Масса алебастра, которую можно получить из гипса массой 8,38 т, составляет примерно 6276,83 кг.