Question

Литий широко используется при производстве анодов для химических источников тока на основе неводных и твёрдых электролитов. Одним из основных природных минералов лития является сподумен, представляющий собой смешанный силикат лития и алюминия. Массовые доли лития, алюминия и кислорода в нём равны 3,73 %, 14,50 % и 51,59 % соответственно.
а)  Установите эмпирическую формулу сподумена.
б)  Промышленная переработка сподумена может осуществляться либо кислотным (обработка серной кислотой), либо щелочным (спекание с негашёной известью) способами. Какие соединения получаются при этих способах переработки сподумена? Приведите уравнения соответствующих реакций и кратко поясните, как в дальнейшем можно получить металлический литий каждым из методов.
в)  Какую массу лития можно получить из 10,0 т руды, в которой 8,60 % по массе приходится на пустую породу, а 87,8 % массы остатка приходится на сподумен, если суммарный выход лития составляет 95 %?
г)  Ещё одним источником лития может служить морская вода, массовая доля которого в ней составляет 8,1 • 10 4 %. В какой массе морской воды содержится такое же количество лития, как и в 1,00 т руды из пункта в)?

Answer 1

дано:
- Массовые доли элементов в сподумене: литий - 3,73 %, алюминий - 14,50 %, кислород - 51,59 %.
- Масса руды = 10,0 т (или 10000 кг), пустая порода = 8,60 % от массы руды, выход лития = 95 %.
- Массовая доля лития в морской воде = 8,1 * 10^-4 %.

найти:
а) Эмпирическую формулу сподумена.
б) Соединения, получаемые при переработке сподумена, уравнения реакций и получение металлического лития.
в) Массу лития, которую можно получить из 10,0 т руды.
г) Массу морской воды, содержащую столько же лития, сколько в 1,00 т руды.

решение:
а) Для нахождения эмпирической формулы найдем мольные доли атомов:

1. Определим массы лития, алюминия и кислорода в 100 г сподумена:
- Литий: 3,73 г
- Алюминий: 14,50 г
- Кислород: 51,59 г

2. Находим количество молей каждого элемента:
- n(Li) = 3,73 г / 6,94 г/моль ≈ 0,537 моль
- n(Al) = 14,50 г / 26,98 г/моль ≈ 0,537 моль
- n(O) = 51,59 г / 16,00 г/моль ≈ 3,224 моль

3. Делим на наименьшее значение (0,537):
- Li: 0,537 / 0,537 = 1
- Al: 0,537 / 0,537 = 1
- O: 3,224 / 0,537 ≈ 6

Таким образом, эмпирическая формула сподумена: LiAlSi2O6.

б)
1. При кислотной переработке с серной кислотой получаются сульфаты:
LiAlSi2O6 + 2 H2SO4 → Li2SO4 + Al2(SO4)3 + 2 SiO2 + 2 H2O.

Для получения металлического лития из Li2SO4 требуется восстановление, например, с помощью угля:
Li2SO4 + C → 2 Li + CO2 + SO2.

2. При щелочной переработке:
LiAlSi2O6 + CaO → Li2O + Al2O3 + CaSiO3.

Металлический литий получается путем электролиза расплава Li2O или через восстановление Li2O с помощью углерода:
Li2O + C → 2 Li + CO.

в) Расчитаем массу лития из 10,0 т руды:
1. Найдем массу пустой породы:
Масса пустой породы = 10000 * 8,60 / 100 = 8600 кг.
2. Остаточная масса руды = 10000 - 8600 = 1400 кг.
3. Масса сподумена в остаточной массе = 1400 * 87,8 / 100 = 1229,2 кг.
4. Масса лития в сподумене (по формуле):
1229,2 * 3,73 / 100 = 45,7 кг.
5. Учитывая выход лития:
45,7 * 95 / 100 = 43,415 кг.

г) Количество лития в 1,00 т руды = 43,415 кг.
Чтобы найти массу морской воды, которая содержит такое же количество лития, используем массовую долю лития в морской воде:
1. Находим массу морской воды m:
m * 8,1 * 10^-4 / 100 = 43,415.
2. Выразим m:
m = 43,415 / (8,1 * 10^-4 / 100) = 43,415 / 0,000081 = 535,679,0125 кг ≈ 535680 кг.

ответ:
а) Эмпирическая формула сподумена - LiAlSi2O6.
б) При переработке серной кислотой образуются сульфаты; при щелочной переработке - оксиды. Металлический литий получают из Li2SO4 и Li2O.
в) Масса лития из 10,0 т