дано:
- объем первого баллона V1 = 5 л = 0,005 м^3 (переведем в кубические метры)
- давление в первом баллоне p1 = 100 кПа
- объем второго баллона V2 = 10 л = 0,010 м^3 (переведем в кубические метры)
- давление во втором баллоне p2 = 50 кПа
найти:
давление p после открытия крана
решение:
После открытия крана общее количество газа останется неизменным, поэтому можно воспользоваться уравнением состояния для идеального газа. Общее количество газа до открытия крана равно количеству газа после открытия крана.
Объем и давление связаны следующим образом:
p1 * V1 + p2 * V2 = p * (V1 + V2)
где p - давление после открытия крана.
Теперь выразим p:
p = (p1 * V1 + p2 * V2) / (V1 + V2)
Подставляем известные значения:
p = (100 кПа * 0,005 м^3 + 50 кПа * 0,010 м^3) / (0,005 м^3 + 0,010 м^3)
Теперь вычислим числитель:
100 * 0,005 = 0,5 кПа·м^3
50 * 0,010 = 0,5 кПа·м^3
Поэтому:
числитель = 0,5 + 0,5 = 1 кПа·м^3
Теперь вычислим знаменатель:
0,005 + 0,010 = 0,015 м^3
Теперь подставим в формулу для давления:
p = 1 кПа·м^3 / 0,015 м^3
p = 66,67 кПа
ответ:
Установится давление в баллонах примерно 66,67 кПа.