дано:
- масса метана (CH4) = 8 г
- молярная масса метана M(CH4) = 16 г/моль
- нормальное давление P1 = 101325 Па
- нормальная температура T1 = 0°C = 273,15 К
- температура T2 = 100°C = 373,15 К
- новое давление P2 = 138,4 кПа = 138400 Па
найти: объем V1 при нормальных условиях и объем V2 при новых условиях.
решение:
1. Рассчитаем количество вещества метана n:
n = m / M
n = 8 г / 16 г/моль
n = 0,5 моль
2. Найдем объем V1 при нормальных условиях с использованием уравнения состояния идеального газа:
PV = nRT,
где R = 8.314 Дж/(моль·К).
Подставим известные значения:
V1 = nRT1 / P1
V1 = (0,5 моль * 8.314 Дж/(моль·К) * 273,15 К) / 101325 Па
3. Рассчитаем числитель:
числитель = 0,5 * 8.314 * 273,15 ≈ 1131,28 Дж
4. Теперь рассчитаем V1:
V1 = 1131,28 / 101325
V1 ≈ 0,01116 м^3 = 11,16 л
Теперь найдем объем V2 при новых условиях (T2, P2):
5. Используем то же уравнение состояния идеального газа для новых условий:
V2 = nRT2 / P2
V2 = (0,5 моль * 8.314 Дж/(моль·К) * 373,15 К) / 138400 Па
6. Рассчитаем числитель:
числитель = 0,5 * 8.314 * 373,15 ≈ 1555,38 Дж
7. Теперь рассчитаем V2:
V2 = 1555,38 / 138400
V2 ≈ 0,01124 м^3 = 11,24 л
ответ: объем метана при нормальных условиях составляет 11,16 л; объем при температуре 100°С и давлении 138,4 кПа составит 11,24 л.