дано:
- масса кислорода m(O2) = 5 г = 0,005 кг
- давление кислорода P(O2) = 100 кПа = 100000 Па
- молярная масса кислорода M(O2) = 32 г/моль = 0,032 кг/моль
- масса криптона m(Kr) = 10 г = 0,010 кг
- молярная масса криптона M(Kr) = 84 г/моль = 0,084 кг/моль
найти: давление криптона P(Kr).
решение:
1. Сначала найдем количество вещества кислорода n(O2):
n(O2) = m(O2) / M(O2)
n(O2) = 0,005 кг / 0,032 кг/моль ≈ 0,15625 моль
2. Используем уравнение состояния идеального газа для кислорода:
PV = nRT
P(O2)V = n(O2)RT
P(O2) = (n(O2)RT) / V
3. Теперь выразим объем V через количество вещества и давление кислорода:
V = (n(O2)RT) / P(O2)
4. Теперь рассчитаем давление криптона P(Kr). По закону Бойля-Мариотта при одинаковом объеме и температуре:
P(Kr) = (n(Kr)RT) / V
5. Сначала найдем количество вещества криптона n(Kr):
n(Kr) = m(Kr) / M(Kr)
n(Kr) = 0,010 кг / 0,084 кг/моль ≈ 0,11905 моль
6. Подставим значение V из уравнения для кислорода в уравнение для давления криптона:
P(Kr) = (n(Kr)RT) / ((n(O2)RT) / P(O2))
P(Kr) = (n(Kr) * P(O2)) / n(O2)
7. Подставляем известные значения:
P(Kr) = (0,11905 моль * 100000 Па) / 0,15625 моль
P(Kr) = 11905 / 0,15625 * 100000
P(Kr) ≈ 76,16 кПа
ответ: давление криптона составляет приблизительно 76,16 кПа.