Question

Константа скорости разложения оксида азота(У) при 25°С равна 3,4 • 10-5 с-1, а при 45°С — 4,7 • 10-4 с-1. Вычислите энергию активации и температурный коэффициент скорости в этом интервале температуры.

Answer 1

Дано:
- Константа скорости при 25°C (298 K): k1 = 3.4 × 10^-5 с^-1
- Константа скорости при 45°C (318 K): k2 = 4.7 × 10^-4 с^-1

Найти:
- Энергию активации (E_a)
- Температурный коэффициент скорости (Q10)

Решение:

1. Для вычисления энергии активации используем уравнение Аррениуса:
   k = A × e^(-E_a / (R × T))

   Для двух температур можно записать:
   ln(k2 / k1) = (E_a / R) × (1 / T1 - 1 / T2)

   Где:
   T1 = 298 K
   T2 = 318 K
   R = 8.314 Дж/(моль·К)

   Подставим значения:
   ln(4.7 × 10^-4 / 3.4 × 10^-5) = E_a / 8.314 × (1 / 298 - 1 / 318)

   Вычислим:
   ln(4.7 × 10^-4 / 3.4 × 10^-5) = ln(13.82) ≈ 2.12

   1 / 298 - 1 / 318 ≈ 0.00335

   2.12 = E_a / 8.314 × 0.00335

   E_a = 2.12 × 8.314 / 0.00335 ≈ 5.28 × 10^4 Дж/моль

   Энергия активации E_a ≈ 52.8 кДж/моль

2. Температурный коэффициент скорости (Q10) вычисляется как:
   Q10 = k2 / k1

   Q10 = 4.7 × 10^-4 / 3.4 × 10^-5 ≈ 13.82

Ответ:
- Энергия активации E_a ≈ 52.8 кДж/моль
- Температурный коэффициент скорости Q10 ≈ 13.82