Дано:
- Масса воды = 100 г = 0.1 кг
- Константа понижения температуры замерзания воды (K_f) = 1.86 °C·кг/моль
- Константа повышения температуры кипения воды (K_b) = 0.512 °C·кг/моль
- Температура замерзания чистой воды = 0 °C
- Температура кипения чистой воды = 100 °C
- Молекулярная масса сахарозы (C12H22O11) = 342 г/моль
Найти:
1. Массу сахарозы, чтобы раствор замерзал при -0.1 °C
2. Массу сахарозы, чтобы раствор кипел при 100.1 °C
Решение:
а) Раствор замерзает при -0.1 °C
1. Определим понижение температуры замерзания (ΔT_f):
ΔT_f = 0 °C - (-0.1 °C) = 0.1 °C
2. Используем формулу для расчета количества моль сахарозы:
ΔT_f = K_f * (количество моль сахарозы / масса воды в кг)
0.1 = 1.86 * (количество моль сахарозы / 0.1)
количество моль сахарозы = 0.1 / (1.86 * 0.1)
количество моль сахарозы = 0.1 / 0.186
количество моль сахарозы ≈ 0.538 моль
3. Найдем массу сахарозы:
масса сахарозы = количество моль сахарозы * молекулярная масса сахарозы
масса сахарозы = 0.538 моль * 342 г/моль
масса сахарозы ≈ 184.3 г
б) Раствор кипит при 100.1 °C
1. Определим повышение температуры кипения (ΔT_b):
ΔT_b = 100.1 °C - 100 °C = 0.1 °C
2. Используем формулу для расчета количества моль сахарозы:
ΔT_b = K_b * (количество моль сахарозы / масса воды в кг)
0.1 = 0.512 * (количество моль сахарозы / 0.1)
количество моль сахарозы = 0.1 / (0.512 * 0.1)
количество моль сахарозы = 0.1 / 0.0512
количество моль сахарозы ≈ 1.95 моль
3. Найдем массу сахарозы:
масса сахарозы = количество моль сахарозы * молекулярная масса сахарозы
масса сахарозы = 1.95 моль * 342 г/моль
масса сахарозы ≈ 666.9 г
Ответ:
1. Чтобы раствор замерзал при -0.1 °C, нужно растворить примерно 184.3 г сахарозы в 100 г воды.
2. Чтобы раствор кипел при 100.1 °C, нужно растворить примерно 666.9 г сахарозы в 100 г воды.