Дано:
- Массовая концентрация раствора ксилозы: c = 3 г/л = 3 x 10^-3 кг/м^3 (переводим в СИ)
- Измеренное осмотическое давление: pi = 49,55 кПа = 49,55 x 10^3 Па (переводим в СИ)
- Температура: T = 22°C = 295 K (переводим в Кельвины, используя T(K) = T(°C) + 273.15)
Найти:
- Верно ли проведено измерение осмотического давления.
Решение:
Для проверки правильности измерения осмотического давления используем уравнение Вант Гоффа для осмотического давления:
pi = c * R * T
где:
- pi - осмотическое давление (Па)
- c - молярная концентрация (моль/м^3)
- R - универсальная газовая постоянная, R = 8,314 Дж/(моль*K)
- T - температура (K)
Сначала найдем молярную массу ксилозы (C5H10O5):
Молярная масса = (5 * 12) + (10 * 1) + (5 * 16) = 60 + 10 + 80 = 150 г/моль = 0,150 кг/моль
Теперь, чтобы найти молярную концентрацию (C), у нас есть:
c = 3 г/л = 3 x 10^-3 кг/м^3
M = 0,150 кг/моль
Молярная концентрация:
C = c / M
C = (3 x 10^-3 кг/м^3) / (0,150 кг/моль) = 0,02 моль/м^3
Теперь можем подставить значения в уравнение Вант Гоффа:
pi = C * R * T
pi = (0,02 моль/м^3) * (8,314 Дж/(моль*K)) * (295 K)
pi = 0,02 * 8,314 * 295
pi = 49,2822 Па
Преобразуем результат:
pi ≈ 49,3 кПа
Ответ:
Измеренное осмотическое давление (49,55 кПа) немного превышает расчетное (49,3 кПа). Это может быть связано с погрешностями измерений, и в целом можно считать, что измерение проведено правильно, так как разница незначительна.