дано:
- Температурный коэффициент реакции (Q10) равен 3,2.
- Скорость реакции увеличивается в 104,86 раз.
найти:
- На сколько градусов нужно увеличить температуру, чтобы скорость реакции увеличилась в 104,86 раза.
решение:
1. Температурный коэффициент Q10 указывает, во сколько раз изменяется скорость реакции при увеличении температуры на 10 °С. Формула для Q10 выглядит так:
Q10 = v(T + 10) / v(T)
где v(T) — скорость реакции при температуре T, а v(T + 10) — скорость реакции при температуре T + 10 °С.
2. Нам известно, что скорость реакции увеличивается в 104,86 раза. Это можно записать как:
v(T + ΔT) / v(T) = 104,86
где ΔT — изменение температуры.
3. Используем формулу для изменения температуры:
v(T + ΔT) / v(T) = Q10^(ΔT / 10)
Подставляем известное значение:
104,86 = 3,2^(ΔT / 10)
4. Чтобы найти ΔT, сначала найдем логарифм обеих сторон уравнения:
log(104,86) = log(3,2^(ΔT / 10))
Используем свойство логарифмов:
log(104,86) = (ΔT / 10) * log(3,2)
5. Выразим ΔT из этого уравнения:
ΔT / 10 = log(104,86) / log(3,2)
ΔT = 10 * (log(104,86) / log(3,2))
6. Рассчитаем значения:
log(104,86) ≈ 2,020
log(3,2) ≈ 0,505
ΔT = 10 * (2,020 / 0,505)
ΔT ≈ 10 * 4
ΔT ≈ 40 °С
ответ:
Чтобы скорость реакции увеличилась в 104,86 раза, необходимо увеличить температуру на 40 °С.