Дано:
- Растворимость сульфата магния (MgSO4) при 70 °С: 59 г на 100 г воды.
- Растворимость сульфата магния (MgSO4) при 20 °С: 35 г на 100 г воды.
- Масса насыщенного раствора: 500 г.
Найти:
Массу кристаллогидрата MgSO4 • 7H2O, которая выпадет в осадок при охлаждении раствора до 20 °С.
Решение:
1. Определим массу воды в 500 г насыщенного раствора MgSO4 при 70 °С.
Масса 100 г воды при 70 °С растворяет 59 г MgSO4. Значит, в 100 г раствора:
Масса раствора = масса воды + масса MgSO4
100 г раствора = 100 г воды + 59 г MgSO4.
Обозначим массу воды в 500 г раствора как m(H2O), а массу MgSO4 как m(MgSO4).
Основываясь на соотношении, найдем:
m(MgSO4) + m(H2O) = 500 г.
2. Найдем массу воды в растворе сульфата магния при 70 °С.
Масса воды в 100 г раствора = 100 - 59 = 41 г.
Соотношение для 500 г раствора:
m(H2O) / 100 г = 41 г / 100 г.
Следовательно, m(H2O) = 500 г * 41/100 = 205 г.
Теперь найдем массу MgSO4 в 500 г раствора:
m(MgSO4) = 500 г - 205 г = 295 г.
3. Рассчитаем, сколько сульфата магния может находиться в растворе при 20 °С.
При температуре 20 °С растворимость MgSO4 составляет 35 г на 100 г воды. Для 205 г воды:
m(MgSO4, max) = 35 г/100 г * 205 г = 71,75 г.
4. Теперь определим, сколько MgSO4 выпадет в осадок при охлаждении:
m(MgSO4, осадок) = m(MgSO4) - m(MgSO4, max) = 295 г - 71,75 г = 223,25 г.
5. Чтобы найти массу кристаллогидрата MgSO4 • 7H2O, используем молекулярные массы:
- M(MgSO4) = 120,37 г/моль.
- M(H2O) = 18,02 г/моль.
- M(MgSO4 • 7H2O) = 120,37 г/моль + 7 * 18,02 г/моль = 120,37 + 126,14 = 246,51 г/моль.
6. Теперь найдем массу кристаллогидрата, которая образуется из кристаллизовавшегося MgSO4:
Масса MgSO4, которая кристаллизуется в форме MgSO4 • 7H2O:
m(MgSO4 • 7H2O) = m(MgSO4, осадок) * (M(MgSO4 • 7H2O) / M(MgSO4))
= 223,25 г * (246,51 г/моль / 120,37 г/моль)
= 223,25 * 2,0487 (примерно)
= 457,29 г.
Ответ:
Масса кристаллогидрата MgSO4 • 7H2O, которая выпадет в осадок, составляет 457,29 г.