Дано:
- Масса исходного раствора = 300 г.
- Молярная концентрация исходного раствора = 4,85 моль/л.
- Плотность исходного раствора = 1,37 г/мл.
- Молярная концентрация конечного раствора = 3,59 моль/л.
- Плотность конечного раствора = 1,29 г/мл.
Найти: массу кристаллогидрата Mg(NO3)2 • 6H2O, которая выпала в осадок.
Решение:
1. Рассчитаем объем исходного раствора:
V = масса / плотность = 300 г / 1,37 г/мл = 218,90 мл = 0,2189 л.
2. Найдём количество моль Mg(NO3)2 в исходном растворе:
n_исходное = C × V = 4,85 моль/л × 0,2189 л ≈ 1,06 моль.
3. Теперь рассчитаем массу Mg(NO3)2 в исходном растворе:
Молярная масса Mg(NO3)2:
- M(Mg) = 24,31 г/моль,
- M(N) = 14,01 г/моль,
- M(O3) = 3 × 16,00 г/моль = 48,00 г/моль.
Итак,
M(Mg(NO3)2) = 24,31 + 2 × (14,01 + 48,00) = 24,31 + 2 × 62,01 = 148,33 г/моль.
Теперь масса Mg(NO3)2 в растворе:
m(Mg(NO3)2) = n × M = 1,06 моль × 148,33 г/моль ≈ 157,89 г.
4. Найдем количество моль Mg(NO3)2 в конечном растворе:
Сначала найдем массу конечного раствора. Объем конечного раствора:
V_конечное = масса / плотность = 300 г / 1,29 г/мл = 232,56 мл = 0,23256 л.
Теперь количество моль в конечном растворе:
n_конечное = C × V = 3,59 моль/л × 0,23256 л ≈ 0,832 моль.
5. Найдем массу Mg(NO3)2 в конечном растворе:
m(Mg(NO3)2, конечное) = n_конечное × M(Mg(NO3)2) = 0,832 моль × 148,33 г/моль ≈ 123,67 г.
6. Теперь найдём массу выпавшего в осадок кристаллогидрата Mg(NO3)2 • 6H2O:
Масса Mg(NO3)2, которая осела:
m_осадок = m(Mg(NO3)2, исходное) - m(Mg(NO3)2, конечное)
= 157,89 г - 123,67 г = 34,22 г.
7. Теперь определим массу кристаллогидрата Mg(NO3)2 • 6H2O.
Молярная масса Mg(NO3)2 • 6H2O:
- 6H2O = 6 × 18,02 г/моль = 108,12 г/моль.
- M(Mg(NO3)2 • 6H2O) = 148,33 г/моль + 108,12 г/моль = 256,45 г/моль.
Теперь найдем количество моль Mg(NO3)2, выпавшего в осадок:
n_осадок = m_осадок / M(Mg(NO3)2) = 34,22 г / 148,33 г/моль ≈ 0,230 моль.
Теперь найдем массу кристаллогидрата:
m_кристаллогидрат = n_осадок × M(Mg(NO3)2 • 6H2O) = 0,230 моль × 256,45 г/моль ≈ 59,00 г.
Ответ:
Масса кристаллогидрата Mg(NO3)2 • 6H2O, которая выпала в осадок, составляет примерно 59,00 г.