Question

Снова нарисуйте пятиугольник, внутри которого лежат все его диагонали.  Разбейте его на треугольники  такими способами:
а)  соединив одну из вершин диагоналями со всеми остальными;
б)  соединив точку внутри одной из сторон отрезками со всеми вершинами;  в) соединив внутреннюю точку пятиугольника отрезками со всеми вершинами. Сколько получилось треугольников в каждом случае?

Answer 1

Дано:
- Пятиугольник, внутри которого лежат все его диагонали.

Найти:
- Количество треугольников, образованных разными способами разбиения.

Решение:

а) Соедините одну из вершин (например, A) диагоналями со всеми остальными вершинами (B, C, D, E).
   - В итоге получаются треугольники: ABC, ACD, ADE, ABE.
   - Количество треугольников: 4.

б) Соедините точку внутри одной из сторон (например, точка F на стороне AB) отрезками со всеми вершинами (A, B, C, D, E).
   - Получаем треугольники: AFB, BFC, CFD, DFE, EFA.
   - Количество треугольников: 5.

в) Соедините внутреннюю точку (например, точка O) отрезками со всеми вершинами (A, B, C, D, E).
   - Получаются треугольники: AOB, BOC, COD, DOE, EOA.
   - Количество треугольников: 5.

Ответ:
а) 4 треугольника
б) 5 треугольников
в) 5 треугольников