Чему равен каждый угол равноугольного:  а) пятиугольника; б) шестиугольника;  в) восьмиугольника;  г) десятиугольника; д) n-угольника?
от

1 Ответ

Дано:

1. Пятиугольник (n = 5)
2. Шестиугольник (n = 6)
3. Восьмиугольник (n = 8)
4. Десятиугольник (n = 10)
5. Общий n-угольник (n)

Найти:

1. Угол каждого внутреннего угла равнобедренного многоугольника для каждого случая.

Решение:

Внутренний угол равнобедренного многоугольника можно найти по формуле:

внутренний угол = ((n - 2) * 180) / n

а) Для пятиугольника (n = 5):
внутренний угол = ((5 - 2) * 180) / 5 = (3 * 180) / 5 = 540 / 5 = 108 градусов

б) Для шестиугольника (n = 6):
внутренний угол = ((6 - 2) * 180) / 6 = (4 * 180) / 6 = 720 / 6 = 120 градусов

в) Для восьмиугольника (n = 8):
внутренний угол = ((8 - 2) * 180) / 8 = (6 * 180) / 8 = 1080 / 8 = 135 градусов

г) Для десятиугольника (n = 10):
внутренний угол = ((10 - 2) * 180) / 10 = (8 * 180) / 10 = 1440 / 10 = 144 градусов

д) Для общего n-угольника:
внутренний угол = ((n - 2) * 180) / n

Ответ:

а) 108 градусов
б) 120 градусов
в) 135 градусов
г) 144 градусов
д) ((n - 2) * 180) / n градусов
от