Дано: Формула для вычисления количества диагоналей в N-угольнике.
Количество диагоналей D(N) можно вычислить по формуле:
D(N) = (N * (N - 3)) / 2.
Теперь найдем количество диагоналей:
а) Для четырёхугольника (N = 4):
D(4) = (4 * (4 - 3)) / 2
= (4 * 1) / 2
= 4 / 2
= 2.
б) Для пятиугольника (N = 5):
D(5) = (5 * (5 - 3)) / 2
= (5 * 2) / 2
= 10 / 2
= 5.
в) Для десятиугольника (N = 10):
D(10) = (10 * (10 - 3)) / 2
= (10 * 7) / 2
= 70 / 2
= 35.
г) Для N-угольника:
D(N) = (N * (N - 3)) / 2.
Ответ:
а) У четырёхугольника 2 диагонали.
б) У пятиугольника 5 диагоналей.
в) У десятиугольника 35 диагоналей.
г) У N-угольника D(N) = (N * (N - 3)) / 2 диагоналей.