Дано:
Куб с 8 вершинами и центром, который соединён отрезками со всеми его вершинами.
Найти:
На сколько правильных пирамид разбился куб?
Решение:
1. Вершины куба можно обозначить как A, B, C, D, E, F, G, H. Центр куба обозначим как O.
2. Каждая пирамида будет иметь в своей основе одну из граней куба и вершину в центре.
3. Куб имеет 6 граней (например, ABCD, ABEF, ABGH, CDGH, CDEF, EFAB).
4. Каждая грань является квадратом, и её можно рассматривать как основание правильной пирамиды с вершиной в центре куба.
5. Таким образом, каждая грань образует одну правильную пирамиду.
Ответ:
Куб разбился на 6 правильных пирамид.