Дано:
Определение правильной пирамиды.
Найти:
Верно ли, что правильной пирамидой является такая пирамида, все боковые грани которой — равные между собой равнобедренные треугольники?
Решение:
1. Правильная пирамида определяется как пирамида, основание которой является правильным многоугольником, и все боковые грани являются равными между собой.
2. Боковые грани правильной пирамиды должны быть равнобедренными треугольниками, если основание является правильным многоугольником. В случае, если основание — правильный n-угольник, то каждая из боковых граней будет равнобедренным треугольником. Это связано с тем, что высота пирамиды делит каждый из углов основания на два равных угла.
3. Таким образом, для правильной пирамиды достаточно, чтобы боковые грани были равнобедренными треугольниками и чтобы основание было правильным многоугольником. Если все боковые грани равные и боковые ребра равны, то такая пирамида будет считаться правильной.
Ответ:
Да, верно. Правильной пирамидой является такая пирамида, все боковые грани которой являются равными равнобедренными треугольниками, при условии, что основание также является правильным многоугольником.