Дано:
Площадь прямоугольника S = 20 м².
Формула площади: S = d * h, где d — длина, h — ширина.
Найти:
а) Периметр прямоугольника, если одна из сторон равна 5 м.
б) Периметр прямоугольника, если длина составляет 125% от ширины.
в) Периметр прямоугольника, если одна из сторон равна х метров.
Решение:
а) Пусть ширина h = 5 м. Тогда длина d будет равна:
S = d * h
20 = d * 5
d = 20 / 5 = 4 м.
Периметр P = 2 * (d + h) = 2 * (4 + 5) = 2 * 9 = 18 м.
Ответ: Периметр равен 18 м.
б) Если длина составляет 125% от ширины, то d = 1.25h.
Подставляем в формулу площади:
S = d * h
20 = (1.25h) * h
20 = 1.25h²
h² = 20 / 1.25 = 16
h = √16 = 4 м.
Теперь находим длину:
d = 1.25 * 4 = 5 м.
Периметр P = 2 * (d + h) = 2 * (5 + 4) = 2 * 9 = 18 м.
Ответ: Периметр равен 18 м.
в) Пусть одна из сторон равна х метров. Тогда другая сторона будет равна:
S = d * h
20 = х * (20 / х)
h = 20 / х.
Периметр P = 2 * (d + h) = 2 * (х + (20 / х)).
Ответ: Периметр равен 2 * (х + 20 / х) метров, где х > 0.