Question

Куб с ребром 1 м распилили на кубики с ребром 1 дм, а потом все эти кубики поставили один на другой. Чему равна высота получившегося столба? А если распилить его на кубики с ребром 1 см? А если на кубики с ребром 1 мм?

Answer 1

Дано:

Исходный куб имеет длину ребра a = 1 м = 100 см = 1000 мм.

1. Первый случай: кубики с ребром 1 дм (10 см).

Найти:

Высоту столба из кубиков.

Решение:

1. Объем исходного куба V_исходного равен:

V_исходного = a^3 = (1 м)^3 = 1 м³ = 1000000 см³.

2. Объем одного нового кубика V_нового равен:

V_нового = (1 дм)^3 = (10 см)^3 = 1000 см³.

3. Количество новых кубиков n будет равно:

n = V_исходного / V_нового = 1000000 см³ / 1000 см³ = 1000 кубиков.

4. Высота столба H будет равна:

H = n * (длина ребра нового кубика) = 1000 * 10 см = 10000 см = 100 м.

Ответ: Высота получившегося столба из кубиков с ребром 1 дм равна 100 м.

---

2. Второй случай: кубики с ребром 1 см.

Найти:

Высоту столба из кубиков.

Решение:

1. Объем одного нового кубика V_нового равен:

V_нового = (1 см)^3 = 1 см³.

2. Количество новых кубиков n будет равно:

n = V_исходного / V_нового = 1000000 см³ / 1 см³ = 1000000 кубиков.

3. Высота столба H будет равна:

H = n * (длина ребра нового кубика) = 1000000 * 1 см = 1000000 см = 10000 м.

Ответ: Высота получившегося столба из кубиков с ребром 1 см равна 10000 м.

---

3. Третий случай: кубики с ребром 1 мм.

Найти:

Высоту столба из кубиков.

Решение:

1. Объем одного нового кубика V_нового равен:

V_нового = (1 мм)^3 = 1 мм³.

2. Количество новых кубиков n будет равно:

n = V_исходного / V_нового = 1000000 см³ / (1 мм³) = 1000000 см³ / (0.001 см)³ = 1000000000000 кубиков.

3. Высота столба H будет равна:

H = n * (длина ребра нового кубика) = 1000000000000 * 1 мм = 1000000000000 мм = 1000000 м.

Ответ: Высота получившегося столба из кубиков с ребром 1 мм равна 1000000 м.