Question

Вычислите гипотенузу прямоугольного треугольника, если его катеты равны: а) 8 и 6; б) 0,4 и 0,3; в) 1 и 2; г) 1,5 и 2,5.

Answer 1

а) Дано:
Катеты a = 8 м и b = 6 м.

Найти:
Гипотенузу c.

Решение:
1. Используем теорему Пифагора:
   
   c = sqrt(a² + b²).

2. Подставляем значения:
   
   c = sqrt(8² + 6²)
   = sqrt(64 + 36)
   = sqrt(100)
   = 10 м.

Ответ:
Гипотенуза равна 10 м.

б) Дано:

Катеты a = 0,4 м и b = 0,3 м.

Найти:
Гипотенузу c.

Решение:
1. Используем теорему Пифагора:
   
   c = sqrt(a² + b²).

2. Подставляем значения:
   
   c = sqrt(0,4² + 0,3²)
   = sqrt(0,16 + 0,09)
   = sqrt(0,25)
   = 0,5 м.

Ответ:
Гипотенуза равна 0,5 м.

в) Дано:
Катеты a = 1 м и b = 2 м.

Найти:
Гипотенузу c.

Решение:

1. Используем теорему Пифагора:
   
   c = sqrt(a² + b²).

2. Подставляем значения:
   
   c = sqrt(1² + 2²)
   = sqrt(1 + 4)
   = sqrt(5).

Ответ:
Гипотенуза равна sqrt(5) м.

г) Дано:
Катеты a = 1,5 м и b = 2,5 м.

Найти:
Гипотенузу c.

Решение:
1. Используем теорему Пифагора:
   
   c = sqrt(a² + b²).

2. Подставляем значения:
   
   c = sqrt(1,5² + 2,5²)
   = sqrt(2,25 + 6,25)
   = sqrt(8,5).

Ответ:
Гипотенуза равна sqrt(8,5) м.