а) Дано: диагонали выпуклого четырёхугольника равны а и b и взаимно перпендикулярны.
Найти: площадь четырёхугольника.
Решение:
Площадь четырёхугольника, у которого диагонали равны и взаимно перпендикулярны, можно вычислить по формуле:
S = (a * b) / 2
где a и b - длины диагоналей.
Ответ: Площадь четырёхугольника равна (a * b) / 2.
б) Изменения:
1) Если четырёхугольник не будет выпуклым, то диагонали могут быть не только взаимно перпендикулярными, но и пересекаться вне четырёхугольника. В этом случае формула для площади не будет применима, так как диагонали могут не пересекаться внутри четырёхугольника.
2) Если диагонали не будут взаимно перпендикулярны, то формула для площади будет другой. Площадь можно будет найти по более сложной формуле, которая учитывает углы между диагоналями.
Ответ: Если четырёхугольник не выпуклый или диагонали не взаимно перпендикулярны, формула для площади изменится.