Дано:
Условия для построения параллелограмма: стороны, диагонали, углы.
Найти:
Методы построения параллелограмма.
Решение:
а) Построение параллелограмма по двум сторонам и одной из диагоналей:
1. Нарисуем одну сторону параллелограмма длиной a.
2. На одном конце стороны отметим угол α, равный углу параллелограмма.
3. Отметим вторую сторону b от этого конца под углом α.
4. Затем с другого конца первой стороны нарисуем диагональ d, которая будет пересекаться с линией, проведенной от конца второй стороны, создавая точку пересечения.
5. Соединив все четыре точки, мы получим желаемый параллелограмм.
б) Построение параллелограмма по диагоналям и углу между диагоналями:
1. Начнем с рисования диагонали d1.
2. Отметим угол β, который будет между диагоналями.
3. Нарисуем вторую диагональ d2 так, чтобы она перекрестилась с первой под углом β.
4. Найдем точки пересечения диагоналей и соединим их, чтобы получить параллелограмм.
в) Построение параллелограмма по стороне и диагоналям:
1. Начнем с рисования одной стороны параллелограмма длиной a.
2. Отметим первую диагональ d1 от одного конца стороны.
3. Установим вторую диагональ d2, которая будет пересекаться с первой и образовывать два треугольника.
4. Завершив фигуру, соединим оставшиеся точки, чтобы получить параллелограмм.
Ответ:
Параллелограмм можно построить по двум сторонам и одной диагонали, по диагоналям и углу между ними, а также по стороне и диагоналям.