Дано:
Ромб ABCD.
Найти:
1. Построить ромб по стороне и углу.
2. Построить ромб по стороне и диагонали.
3. Построить ромб по двум диагоналям.
4. Построить ромб по одной из диагоналей и углу.
Решение:
а) Построить ромб по стороне и углу
1. Нарисовать отрезок AB длиной a (сторона ромба).
2. На точке A провести угол α и нарисовать луч AC.
3. На точке B провести угол β = 180° - α и нарисовать луч BD.
4. Измерить одинаковые длины отрезков AC и BD, чтобы найти точки C и D.
5. Соединить точки A, B, C и D.
б) Построить ромб по стороне и диагонали
1. Нарисовать отрезок AB длиной a (сторона ромба).
2. Провести перпендикуляр к AB в середине отрезка, назовем эту точку O.
3. Отметить длину диагонали d и провести отрезки OC и OD равные d/2.
4. Соединить точки A, B, C и D.
в) Построить ромб по двум диагоналям
1. Нарисовать первую диагональ AC длиной d1.
2. Найти середину этой диагонали и отметить точку O.
3. Провести вторую диагональ BD длиной d2 перпендикулярно первой так, чтобы O была их серединой.
4. Соединить точки A, B, C и D.
г) Построить ромб по одной из диагоналей и углу
1. Нарисовать отрезок AC длиной d (диагональ ромба).
2. Найти середину отрезка и обозначить её как O.
3. Провести угол α на каждой стороне от O, образовав лучи OB и OD.
4. Измерить одинаковые расстояния от O до точек B и D, равные d2/2, где d2 - вторая диагональ.
5. Соединить точки A, B, C и D.
Ответ:
Ромб можно построить по различным параметрам, используя указанные методы: сторону и угол, сторону и диагональ, две диагонали, одну из диагоналей и угол.