дано: основания трапеции a = 6 см, b = 18 см, боковая сторона c = 8 см
найти: углы трапеции
решение:
1. Обозначим углы при большем основании как α, а углы при меньшем основании как β. Углы при основаниях равны соответственно.
2. Для нахождения углов используем тригонометрическую функцию косинуса в равнобокой трапеции. Применим формулу:
cos(α) = (a + b) / (2 * c)
3. Подставляем значения:
cos(α) = (18 - 6) / (2 * 8)
cos(α) = 12 / 16
cos(α) = 0.75
4. Находим α:
α = arccos(0.75)
α ≈ 41.41°
5. Углы β при меньшем основании равны 180° - α, так как сумма углов трапеции равна 180°:
β = 180° - α
β ≈ 180° - 41.41°
β ≈ 138.59°
ответ: углы равнобокой трапеции равны примерно 41.41° и 138.59°