а) Косинус равен 0,5
Дано: cos(θ) = 0,5
Найти: угол θ
Решение: Косинус 0,5 соответствует углам 60° и 300° (или 360° - 60°) в интервале от 0° до 360°.
Ответ: θ = 60°, 300°
б) Косинус равен -0,5
Дано: cos(θ) = -0,5
Найти: угол θ
Решение: Косинус -0,5 соответствует углам 120° и 240° (или 180° + 60° и 180° - 60°) в интервале от 0° до 360°.
Ответ: θ = 120°, 240°
в) Косинус равен 0,3
Дано: cos(θ) = 0,3
Найти: угол θ
Решение: Для нахождения угла используем арккосинус. В диапазоне от 0° до 360°, углы будут равны арккосинус(0,3) и 360° - арккосинус(0,3).
Ответ: θ ≈ 72°, 288°
г) Косинус равен -0,7
Дано: cos(θ) = -0,7
Найти: угол θ
Решение: Для нахождения угла используем арккосинус. В диапазоне от 0° до 360°, углы будут равны арккосинус(-0,7) и 360° - арккосинус(-0,7).
Ответ: θ ≈ 134°, 226°
д) Косинус равен -1
Дано: cos(θ) = -1
Найти: угол θ
Решение: Косинус -1 соответствует углу 180°.
Ответ: θ = 180°
е) Косинус равен 0
Дано: cos(θ) = 0
Найти: угол θ
Решение: Косинус 0 соответствует углам 90° и 270°.
Ответ: θ = 90°, 270°
ж) Косинус равен 1
Дано: cos(θ) = 1
Найти: угол θ
Решение: Косинус 1 соответствует углу 0°.
Ответ: θ = 0°