Дано:
Призма с гранями, косинусы всех углов граней неотрицательны.
Найти:
Тип призмы.
Решение:
1. Призма имеет прямые грани, которые представляют собой многоугольники. Косинус угла в грани определяется как скалярное произведение нормалей к двум смежным граням.
2. Если косинусы всех углов граней неотрицательны, это означает, что все углы между нормалями к граням являются неотрицательными.
3. В прямой призме углы между нормалями граней являются прямыми (90°), и косинус 90° равен 0. Если все косинусы неотрицательны, это указывает на то, что все углы между нормалями граней прямые или острые.
4. Для косинусов углов граней, которые всегда неотрицательны, требуется, чтобы призма была прямой и все грани были прямоугольниками.
Ответ:
Призма, в которой косинусы всех углов граней неотрицательны, является прямой призмой, где все грани являются прямоугольниками.