Данные утверждения являются неверными.
Во-первых, из того, что углы не равны, не следует, что их тангенсы не равны. Например, тангенс угла 30 градусов равен 1/√3, а тангенс угла 60 градусов равен √3, что clearly означает, что тангенсы не равны, но углы равны.
Во-вторых, из того, что тангенсы углов не равны, не следует, что и сами углы не равны. Например, тангенс угла 45 градусов равен 1, а тангенс угла 30 градусов не равен 1, следовательно, тангенсы не равны, но углы не равны.
Таким образом, оба утверждения неверны.