Question

Если треугольник прямоугольный, то какие-то из его сторон являются высотами. Выберите утверждения, которые верны при указанных данных. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов и запятых. 1) В любом треугольнике одна из сторон является высотой. 2) Если в треугольнике две стороны являются высотами, то он прямоугольный. 3) Если ни одна из сторон не является высотой треугольника, то такой треугольник не прямоугольный. 4) Если высота перпендикулярна стороне треугольника, то такой треугольник прямоугольный.

Answer 1

Дано:
Треугольник прямоугольный.

Найти:
Выбрать верные утверждения среди предложенных.

Решение:

1) В любом треугольнике одна из сторон является высотой.
   - Это неверно. Высоты треугольника определяются по отношению к его сторонам, а не обязательно являются сторонами треугольника.

2) Если в треугольнике две стороны являются высотами, то он прямоугольный.
   - Это верно. В прямоугольном треугольнике две стороны являются высотами, так как они перпендикулярны друг другу.

3) Если ни одна из сторон не является высотой треугольника, то такой треугольник не прямоугольный.
   - Это неверно. Высоты треугольника не обязательно должны быть его сторонами. Могут быть случаи, когда ни одна из сторон не является высотой, но треугольник все равно прямоугольный.

4) Если высота перпендикулярна стороне треугольника, то такой треугольник прямоугольный.
   - Это неверно. Высота перпендикулярна стороне в любом треугольнике и не обязательно указывает на прямой угол.

Ответ: 2