Дано:
а) Углы 30°, 50°, 40°
б) Углы 70°, 80°, 100°
в) Углы 60°, 110°, 120°
г) Углы 130°, 140°, 160°
Найти: Порядок возрастания тангенсов для каждого набора углов.
Решение:
а) Для углов 30°, 50°, 40°:
- Тангенс 30°: tg(30°) = 1 / √3 ≈ 0.577
- Тангенс 40°: tg(40°) ≈ 0.839
- Тангенс 50°: tg(50°) ≈ 1.191
Порядок возрастания: 30°, 40°, 50°
б) Для углов 70°, 80°, 100°:
- Тангенс 70°: tg(70°) ≈ 2.747
- Тангенс 80°: tg(80°) ≈ 5.671
- Тангенс 100°: tg(100°) ≈ -5.671 (так как угол 100° находится в третьем квадранте, и тангенс отрицательный)
Порядок возрастания: 100°, 70°, 80°
в) Для углов 60°, 110°, 120°:
- Тангенс 60°: tg(60°) = √3 ≈ 1.732
- Тангенс 110°: tg(110°) ≈ -1.733 (так как угол 110° находится в третьем квадранте)
- Тангенс 120°: tg(120°) = √3 ≈ -1.732 (так как угол 120° находится в третьем квадранте, и тангенс отрицательный)
Порядок возрастания: 120°, 60°, 110°
г) Для углов 130°, 140°, 160°:
- Тангенс 130°: tg(130°) ≈ -0.601 (так как угол 130° находится в третьем квадранте, и тангенс отрицательный)
- Тангенс 140°: tg(140°) ≈ -0.839 (так как угол 140° находится в третьем квадранте, и тангенс отрицательный)
- Тангенс 160°: tg(160°) ≈ -5.671 (так как угол 160° находится в третьем квадранте, и тангенс отрицательный)
Порядок возрастания: 160°, 140°, 130°
Ответ:
а) 30°, 40°, 50°
б) 100°, 70°, 80°
в) 120°, 60°, 110°
г) 160°, 140°, 130°