Дано: длины сторон прямоугольника a и b (в метрах).
а) Найти угол между диагональю и одной из сторон.
Решение:
1. Длина диагонали прямоугольника вычисляется по теореме Пифагора:
диагональ = sqrt(a^2 + b^2).
2. Угол между диагональю и стороной можно найти, используя тригонометрическую функцию:
косинус угла = сторона / диагональ.
Для стороны a:
cos(θ) = a / sqrt(a^2 + b^2),
где θ - угол между диагональю и стороной a.
Угол θ = arccos(a / sqrt(a^2 + b^2)).
б) Найти угол между диагоналями.
Решение:
1. Диагонали прямоугольника равны и пересекаются под углом 90 градусов. Угол между диагоналями всегда равен 90 градусов, так как диагонали прямоугольника перпендикулярны.
Ответ:
а) Угол между диагональю и стороной a равен arccos(a / sqrt(a^2 + b^2)).
б) Угол между диагоналями равен 90 градусов.