Пусть АВ — перпендикуляр к плоскости, а р — прямая на плоскости. Из какой точки прямой р этот перпендикуляр будет виден лучше всего?
от

1 Ответ

Дано:
- Перпендикуляр AB к плоскости.
- Прямая р на плоскости.

Найти:
- Точку на прямой р, с которой перпендикуляр AB виден лучше всего.

Решение:
1. Для определения лучшего видения перпендикуляра из точки прямой, найдем проекцию перпендикуляра на плоскость. Это проекция будет наиболее видимой, если расстояние от точки до проекции перпендикуляра минимально.
   
2. Пусть P — точка на прямой р. Проекция перпендикуляра AB на плоскость пересекает прямую р в точке Q.

3. Расстояние от точки P до линии перпендикуляра AB равно перпендикуляру от P к линии Q, проекции перпендикуляра на плоскость.

4. Так как точка на прямой р, которая минимизирует это расстояние, находится в точке Q, перпендикуляр будет виден лучше всего из точки, которая лежит в этой проекции.

Ответ:
Перпендикуляр AB будет виден лучше всего из точки прямой р, которая лежит в проекции перпендикуляра на плоскость.
от