а) Найти ВК, если АК = 4, AM = 6, МС = 10.
Дано:
- АК = 4
- AM = 6
- МС = 10
Найти ВК.
Решение:
Сначала найдем AB:
AB = AK + KB = 4 + ВК.
Согласно свойству пропорциональности, имеем:
AM / MC = BK / AK.
Подставляем известные значения:
6 / 10 = ВК / 4.
Перемножим:
6 * 4 = 10 * ВК.
24 = 10 * ВК.
VK = 24 / 10 = 2.4.
Ответ:
ВК = 2.4.
---
б) Найти МС, если AM = 2, АВ = 6, АК = 4.
Дано:
- AM = 2
- AB = 6
- AK = 4
Найти МС.
Решение:
Сначала найдем BK:
BK = AB - AK = 6 - 4 = 2.
Согласно свойству пропорциональности, имеем:
AM / MC = BK / AK.
Подставляем известные значения:
2 / MC = 2 / 4.
Перемножим:
2 * 4 = 2 * MC.
8 = 2 * MC.
MC = 8 / 2 = 4.
Ответ:
МС = 4.
---
в) Найти АС, если KB = 3, МС = 4, АВ = 10.
Дано:
- KB = 3
- МС = 4
- AB = 10
Найти АС.
Решение:
Сначала найдем AK:
AK = AB - KB = 10 - 3 = 7.
Согласно свойству пропорциональности, имеем:
AM / MC = KB / AK.
Подставляем известные значения:
AM / 4 = 3 / 7.
Перемножим:
7 * AM = 3 * 4.
7 * AM = 12.
AM = 12 / 7.
Теперь найдем AC:
AC = AM + MC = 12/7 + 4 = 12/7 + 28/7 = 40/7.
Ответ:
АС = 40/7.
---
г) Найти КМ, если АК = 4, ВК = 6, ВС = 20.
Дано:
- АК = 4
- ВК = 6
- ВС = 20
Найти КМ.
Решение:
Сначала найдем AB:
AB = AK + BK = 4 + 6 = 10.
Согласно свойству пропорциональности, имеем:
КМ / BC = AB / AM.
Подставляем известные значения:
КМ / 20 = 10 / (4 + 6) = 10 / 10 = 1.
КМ = 20 * 1 = 20.
Ответ:
КМ = 20.
---
д) Найти ВС, если КМ = 5, AM = 2, МС = 6.
Дано:
- КМ = 5
- AM = 2
- МС = 6
Найти ВС.
Решение:
Сначала найдем AC:
AC = AM + MC = 2 + 6 = 8.
Согласно свойству пропорциональности, имеем:
КМ / BC = AM / MC.
Подставляем известные значения:
5 / BC = 2 / 6.
Перемножим:
5 * 6 = 2 * BC.
30 = 2 * BC.
BC = 30 / 2 = 15.
Ответ:
ВС = 15.