а) Расстояние до недоступного, но наблюдаемого объекта
Дано:
- Высота h от основания до объекта (м).
- Угол α между линией наблюдения и высотой.
Найти:
- Расстояние до объекта d (м).
Решение:
1. Используем подобие треугольников. В прямоугольном треугольнике, где высота h и угол α, расстояние d до объекта можно найти с помощью тангенса угла α.
2. Формула: d = h / tan(α).
Ответ:
d = h / tan(α).
б) Расстояние между двумя недоступными, но наблюдаемыми объектами
Дано:
- Расстояние между точками наблюдения A и B (d_AB) (м).
- Углы α и β между линиями наблюдения к объектам из точек A и B соответственно.
- Расстояния от точек наблюдения до объектов (d_AC и d_BD).
Найти:
- Расстояние между объектами C и D (d_CD) (м).
Решение:
1. Используем закон косинусов в треугольнике ABC, где AB = d_AB, AC = d_AC, BD = d_BD.
2. Формула: d_CD = sqrt(AC^2 + BD^2 - 2 * AC * BD * cos(γ)), где γ = 180° - (α + β).
Ответ:
d_CD = sqrt(AC^2 + BD^2 - 2 * AC * BD * cos(γ)).