Question

Известны две стороны треугольника и высота, опущенная на одну из них. Как построить высоту на другую заданную сторону, не строя сам треугольник?

Answer 1

Дано:
- Стороны треугольника a и b.
- Высота h1, опущенная на сторону a.

Найти:
- Высоту h2, опущенную на сторону b.

Решение:
1. Найдите площадь треугольника, используя известную сторону и высоту:
   S = a * h1 / 2.

2. Используйте формулу площади треугольника, чтобы выразить высоту h2 через площадь и сторону b:
   S = b * h2 / 2.

3. Приравняйте две выраженные площади:
   a * h1 / 2 = b * h2 / 2.

4. Упростите уравнение и найдите h2:
   h2 = (a * h1) / b.

Ответ:
Высоту h2 можно найти по формуле h2 = (a * h1) / b.