Да, средняя линия трапеции может проходить через точку пересечения диагоналей. Это происходит только в том случае, когда трапеция является равнобедренной, то есть ее боковые стороны равны друг другу. В таком случае, средняя линия трапеции будет параллельна основаниям и проходить через точку пересечения диагоналей. Если трапеция не является равнобедренной, то средняя линия не будет проходить через точку пересечения диагоналей.