Дано:
- Энергия излучения E = 100 Дж/мин
- Площадь смотрового окошка A = 5 см² = 5 × 10^-4 м² (переведено в квадратные метры)
Найти:
- Температуру печи T.
Решение:
1. Переведем поток энергии в секунды, так как мощность излучения (P) указывается в Джоулях в секунду (Вт).
Мощность P = 100 Дж/мин × (1 мин / 60 сек) = 100 / 60 = 1.67 Вт
2. Используем закон Стефана-Больцмана для определения температуры. Закон Стефана-Больцмана гласит, что мощность излучения тела пропорциональна четвертой степени его температуры:
P = σ × A × T^4
где σ (сигма) — постоянная Стефана-Больцмана = 5.67 × 10^-8 Вт/м²·К⁴
Подставим известные значения в формулу и решим уравнение относительно температуры T:
1.67 = 5.67 × 10^-8 × 5 × 10^-4 × T^4
3. Упростим уравнение:
1.67 = 2.835 × 10^-11 × T^4
4. Найдем T^4:
T^4 = 1.67 / 2.835 × 10^-11
= 5.9 × 10^10
5. Найдем температуру T:
T = (5.9 × 10^10)^(1/4)
≈ 627.4 К
Переведем температуру в градусы Цельсия:
T (°C) = 627.4 - 273.15
≈ 354.3 °C
Ответ:
Температура печи составляет примерно 354.3 °C.